Meus direitos em uma separação.

Se ele comprou a casa com o dinheiro da venda de uma outra casa que ele ja tinha antes de voce, entao voce nao tem direito.

Você deve procurar a justiça gratuita(defensoria pública) e entrar com ação de dissolução da união estável e partilha de bens. Tenha provas(documentos/testemunhas) do período que vivem juntos, bem como, cópia do contrato de compra e venda do imóvel. Ele terá que convencer a justiça, que você não participou na compra.
Se você não contribuiu com dinheiro na compra da casa, mas ajudou a encontrar, reformar, decorar, etc., poderá ser indenizada em algum valor, referente sua contribuição.
Ele pode vender a casa quando bem entender, e/ou registrar em nome de quem quiser, dos pais dele por exemplo.
A guarda da criança certamente será compartilhada, mas, a moradia da mesma poderá ser na casa da mãe ou do pai, ou na casa de ambos os pais. Certamente será com aquele que puder cuidar/abrigar. Assim sendo, se não tem emprego, encontre um logo.

Se ele provar a origem do recurso aplicado na compra da casa, lamento, vc não terá mesmo qualquer direito ao imóvel. Direito se conquista, quer dizer, se vc em nada colaborou na vivência diária para que ele tivesse conquistado a outra casa que ele vendeu, o que ele comprou com esse recurso não lhe cabe qualquer direito.