Parei de ir na Academia fazem 3 meses. Devo pagar as mensalidades atrasadas?

no MÊS 08/2015 eu fiz um contrato com uma academia de ginástica com relação a um plano semestral, então, paguei a primeira parcela e me foram enviados outros 5 boletos via e-mail. Acontece que eu parei de ir, por problemas pessoais bem graves acabei nem ligando para trancar e nem cancelando o contrato. Apenas no dia de hoje é que liguei lá pois queria cancelar o contrato e pagar a multa (que está prevista em contrato de 20% do valor restante do contrato). Daí eu fui informado de que teria de pagar todas as mensalidades atrasadas (4 meses) e teria que arcar com a multa de 20% sobre a parcela que ainda iria vencer. Minha duvida é: eu devo mesmo pagar esses 4 meses? Sendo que nem na academia eu estive presente, portanto não usei o serviço. No contrato não diz nada sobre isso, apenas diz que haverá uma multa de rescisão (20%) equivalente à 20% do valor proporcional ao período “vincendo”.