Mudança de horário no emprego privado.

Boa tarde. Em um local de trabalho o respectivo superior quer alterar o horário de trabalho de um funcionário, sendo que o funcionário na data da contratação a fez sob mediação do horário acertado, mas na época era outra pessoa encarregada, com a mudança de supervisor veio a de mudança de administração, e o mesmo disse que não se importa em alterar o horário do funcionário mesmo tendo filhos ou estudando, mas, o funcionário tem como defesa o Art. 468. Nos contratos individuais de trabalho só é lícita a alteração das respectivas condições por mútuo consentimento, e ainda assim desde que não resultem, direta ou indiretamente, prejuízos ao empregado. O que está pessoa pode estar fazendo para que não perca o emprego e nem altere seu horário?