E por que foi arquivado?? Se vc não se manifesta, não corre atrás, a coisa não anda.
O novo processo irá pedir pensão a contar do que constar da inicial, é o mais anterior possível que se pode chegar, o que ficou para trás e a justiça sequer definiu, vc não pode cobrar.
O direito da pensão e das visitas não é dos pais, mas da criança. Sua filha terá de conviver com ele, é direito dela conhecer quem um dia agiu errado e agora quer consertar o erro. Se vc não ensinar isso a seu filho hoje, amanhã, quando adulto, ele seguirá seu ensinamento e tmb não vai perdoar vc por ter escolhido para pai dela um imprestável egoista, fazendo-a viver a infância sem um pai. Vc não é perfeita, escolheu aquele tipinho para ser pai de sua filha, portanto, se vc errou e se arrependeu, o sujeito tmb tem o direito de se arrepender e tentar consertar.
Tão certo quanto o Sol nasce todos os dias, que sua filha terá de conviver com o pai, portanto, ajude-a a aceitar esse estranho na vida dela se vc não quiser que ela sofra, pois dessa disputa será ela quem mais irá perder, não o seu ex que lhe abandonou grávida. Não vitime sua filha 2 vezes pelos seus erros de julgamento.
Agora ela rejeita, o que é natural, ela tem magoa. Mas não a crie iludida na vida, mostre que todos somos humanos, nos enganamos, erramos, nossos atos tem consequências, mas, graças a Deus, podemos colocar a mão na consciência e rever nossos atos, tentando de alguma maneira reparar, compensar, não será igual como se não tivesse errado, mas ninguém nasce com manual de procedimento, bússula de direção, a vida é exercicio e erro, até chegamos no acerto. Ensine a ela a vida.
Estipular as visitas a cada 15 dias tendo a presença de uma funcionária publica quando o visitante nem tentou matar a visitada, é um pouco demais. O que vc pode propor é que não o desejando na sua casa vc pede que as visitas sejam no forum, ai dá. Que elas serão a cada 15 dias, é quase certo que sejam mesmo, e que serão inicialmente assistidas, é sem duvida o que irá acontecer.