Posso tomar posse no cargo publico de um concurso sem ter em mãos o certificado do ensino médio?

O mandado de segurança pode ser impetrado para garantir a posse já que se trata de direito liquido e certo, entretanto acho mais prudente você entrar em contato com o departamento responsável pela documentação sinalizando essa questão e, se possível, solicitar um documento atestando a aceitação ou negativa.

Entrar com requerimento a quem direito, pleiteando a vaga comprovando que está habilitado ao cargo, com aprovação em concurso e junte os documentos que assim o comprovem e se caso a autoridade venha a não deferir o pleito, ajuíze, incontinenti, o Mandado de Segurança contra a ordem ilegal da autoridade pública que venha a ser proferida....em que pesem também os argumentos na postagem de Rafaela acima.Abs.([email protected]).

Esse requerimento deve ser feito antes da nomeação, ou devo aguardar a nomeação e durante o prazo de posse, caso seja negada, eu entro com o requerimento?

Você foi aprovada no concurso, no entanto ainda faltam as seguintes fases:

.apresentação de provas e títulos...
.nomeação...
.posse...
.exercício...
Acredito que o requerimento deva ser apresentado abrangendo todas as fases acima de acordo com o desenrolar das mesmas como manda o edital, pedindo para ser nomeado, tomar posse e entrando em exercício com a documentação apresentada até ultimar a liberação/regularização do diploma que está em vias de registro no MEC.
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Quanto vc concluiu o ensino médio?? Foi em 2015??