Exatamente isso: os órgãos da administração direta não possuem personalidade jurídica, ou seja, não são titulares de direitos e deveres, uma vez que quem detém essa titularidade é a Pessoa Jurídica (União, Estados, Municípios) à qual eles pertencem. Esses órgãos são apenas "centros de competências" que realizam as atividades que são de responsabilidade do Ente Público.

Basta fazer uma analogia ao ser humano, que também possui vários órgãos: rins, figado, coração, olhos etc. E cada um desses órgãos possui uma função específica. Do mesmo modo, o Estado (administração direta) é uma "pessoa" (jurídica), e também possui diversos órgãos que que cuidam de áreas específicas, tais como Saúde (Secretaria de Saúde, postos de saúde etc.), segurança pública (PMMG, PCMG), Educação (escolas) etc.

E os órgãos da administração direta, como dito, não possuem personalidade jurídica, que pode ser singelamente definida como a aptidão para ser titular de direitos e deveres. Essa personalidade jurídica é atribuída à Pessoa Jurídica a que pertencem.

Desse modo, se uma viatura da Polícia Militar ou da Polícia Rodoviária Federal colidem em seu veículo, você não ingressará em juízo contra a PM ou contra a PRF, mas sim contra o Estado (PM) ou contra a União (PRF) para cobrar o prejuízo, uma vez que essas duas pessoas jurídicas (Estado e União) é que são titulares de direitos e deveres, e não a PM ou a PRF, que são órgãos.

Ainda na analogia ao ser humano, se João lhe desfere um soco causando lesões, ou lhe dá um chute, os processos judiciais que você vier a mover em razão dessas condutas deverão ser movidos contra João enquanto pessoa, e não contra a "mão" (soco) e nem contra o "pé" (chute).

Personalidade Jurídica, como já dito, é a aptidão, a possibilidade de ser titular de direitos e deveres. Toda pessoa (natural ou jurídica) a possui. Uma criança que acabou de nascer possui personalidade jurídica, pois ela pode ser herdeira, donatária, tem direito à vida, à saúde etc. O supermercado perto da sua casa a possui. Você a possui.

Pessoa Jurídica é um contraponto à pessoa natural (o ser humano), uma vez que é uma entidade legal, ou seja, existe em razão das caracaterísticas que a lei lhe atribui, em razão do atingimento de determinados fins.

Espero ter sido claro.