Processo administrativo não.

Se a traição não foi/é discreta/secreta, você e seu amante andam aos beijos e abraços em público, nos locais onde frequenta e/ou vive com seu marido, ele pode processar você, por danos morais. E não vai adiantar nada tal processo, se você não tiver bens ou dinheiro para indeniza-lo.
Lembrando que a traição não afetará a divisão dos bens do casamento, nem a guarda dos filhos, que pode ser compartilhada, com filhos morando com qualquer um dos pais.
Assim sendo, converse/consulte advogados de família pessoalmente, e procure a defensoria pública da cidade para providenciar o divórcio litigioso.

Ele só disse asneiras, não ligue. Ele não pode processar seja quem for por ter ficado com vc, namorado, transado, etc. E nem pode lhe processar se vc não expôs de forma publica, diante dos amigos, conhecidos e familiares dele, seu caso extra conjugal, somente isso é que seria cabivel de ação por dano moral.

A guarda dos filhos nada tem haver com os problemas entre o casal, a guarda visa o melhor interesses dos menores, não interessa se os pais se odeiam ou são amigos. Portanto, não tema coisa alguma, vá morar com amigos e parentes, leve seus filhos, peça na justiça a guarda provisória, que visa reconhecer que a custódia fisica das crianças está com vc, e ingresse a parte com o divórcio litigioso, pronto!!! Vá cuidar de ser feliz e deixe esse mal amado chorar as pitangas!!! Quem não dá assistência, abre para a concorrência e perde a preferência !!!