Se os pais estão bem vivos, a que renuncia, a que monte, se trata?? Não existe herança de pessoa viva!!!!

Se a mãe em questão enviuvou, os filhos do falecido abrindo mão da sucessão a parte do pai morto, a mãe será a unica favorecida, é fato, mas, se um dos sucessores tem prole, estes poderão chamar a sí o direito à sucessão.

O melhor nestes casos seria a doação, é mais oneroso, mas garante a viuva receber a parte do falecido marido

Sim, a mãe enviuvou. Daí, a fim de pagarem o imposto uma única vez, querem os filhos saber se renunciando ao monte-mor, a mãe será beneficiada, posto que fora casada em comunhão parcial, e não os filhos deles, no caso, netos do "de cujus".