Posso ter 2 aposentadorias públicas (sou médico) e me aposentar também pelo INSS?

Sim. Médico é profissional de saúde que pode ter dois vínculos públicos com o mesmo ente público (no seu caso dois vínculos com o mesmo Estado) ou dois vínculos com entes públicos diferentes (Estado com Município, dois Estados diferentes (meio difícil de ocorrer), dois Municípios diferentes, União com Estado, União com Município< etc). Desde que tenha condições de compatibilizar os horários. A permissão para acumular no máximo dois vínculos públicos com compatibilidade de horários está prevista na própria Constituição da República. Logo se pode ter dois trabalhos e contribui pelos dois à Previdência Social do ente nada mais justo que também possa ter direito a duas aposentadorias.
Quanto a trabalhar como empregado em hospital particular todo empregado pela CLT é contribuinte obrigatório do Regime Geral de Previdência Social (RGPS) administrado pelo INSS. E se contribui obrigatoriamente e não porque quer nada mais justo que tenha também uma aposentadoria pelo RGPS/INSS.

Alô Eldo,

Poderia me responder se teria duas aposentadorias, na seguinte situação:

.empresa privada, setor administrativo=25 anos de efetivos serviços na CTPS..(I) ;
.escola particular + escola pública=15 anos de sala de aula.(II).

A professora pode obter duas aposentadorias se completar 25 anos no magistério e 30 anos pelo INSS COM HORÁRIOS COMPATÍVEIS?

Orlando, em tese sim.
Mas como pela forma que você apresentou sua pergunta se deduz que houve período de contribuição em regime de previdência de servidor público (RPPS) concomitante com contribuição ao RGPS (Regime Geral de Previdência Social administrado pelo INSS) eu preciso do período (mês/ano a mês/ano) em que ela contribuiu como professora em escola particular e o período (mês/ano a mês/ano) em que contribuiu para RPPS em escola pública. Além é claro do período em que trabalhou na empresa privada.
Só assim será possível analisar sucintamente como ficará a situação dela.

Em tese sim, desde que os horários sejam compatíveis?Trabalhava de dia na empresa privada(função administrativa) e à noite lecionava, simples assim, era (professora) pública e particular - em cujas áreas os horários não se chocavam.....Obrigado!!

Quanto aos horários exige-se compatibilidade. Vou supor então pela sua informação que ela trabalhava há 15 anos de noite tanto na escola privada como na pública. O que em tese é possível pois professor pode ter contrato ou vínculo em que não seja necessário dar aula em todos os dias da semana.
Então 15 anos concomitantes em sala de aula em escola particular e escola pública à noite. Concomitante com 15 dos 25 anos em empresa privada (começou a trabalhar mais cedo em empresa privada). Na escola pública contribui para RPPS estadual ou municipal. Na escola privada contribui para o RGPS do INSS. Idém na empresa privada.
Se tem 15 anos contribuído ao RPPS precisa contribuir mais 10 anos na escola pública para alcançar no mínimo 25 anos de contribuição além de completar idade mínima de 50 anos. Quanto ao tempo que contribuiu concomitante aos dois vínculos privados para o INSS não há como obter duas aposentadorias pelo INSS. Faz-se uma composição ponderada de renda para determinação de renda inicial dos dois vínculo. Mais 5 anos de empresa privada ela alcança os 30 anos para aposentadoria. Até lá ela terá 20 anos no outro vinculo. Então a empresa privada onde alcançou os 30 anos terá 100% do salário de benefício obtido. E no vínculo de professora o salário de benefício determinado somará com o anterior na razão 20/30 avos. É mais ou menos isto que você quer saber? É possível alcançar duas aposentadorias por regimes diferentes. A forma de cálculo é que pode desagradar.

Mais uma vez agradeço ao Douto Eldo, que continua sendo um expoente desse Fórum de que tanto nos prezamos!!!Aqui estamos à disposição também naquilo que possamos ser útil.....Abs.