Posso requerer que tirem meu nome de sites??

Olá Carlos, entendo que a sua pretensão seja exercer o Direito ao Esquecimento, tal direito já fora exercido na Europa, contudo, no Brasil ainda estão tramitando dois processos sobre esse direito, e ambos já chegaram ao STF, faça uma busca no google em relação a esse direito e as duas ações que mencionei, se for semelhante ao seu caso, espere sair uma decisão do STF assim o seu advogado poderá ter uma base melhor para defender o seu direito.
Em relação a pretensão relativa a danos morais, acredito eu que seria sem sucesso, pois como você mesmo disse, os fatos noticiados não são falsos, representam um fato ocorrido, sendo assim, possuem ao meu ver caráter informativo, ou seja, de notícia, dessa forma não poderiam ser alvos de danos morais, mas é bom conversar com um advogado, procure a defensoria pública de seu estado ou um escritório modelo mantido por alguma instituição de ensino superior.

Obrigado pela atenção Marcelo, sua resposta foi de grande esclarecimento.

Que isso, de nada Carlos, e boa sorte com o seu caso.