Cliente Inadimplente sem contrato. O que fazer?

Tive uma cliente que prestei serviços por dois meses (aulas particulares para sua filha) e a mesma não me paga desde Agosto.

Não fizemos contrato, o acordo foi feito apenas de forma verbal e por mensagens de celular.

A mesma já prometeu várias vezes que irá pagar desde então e nesta semana ela me mandou uma foto do comprovante de depósito bancário alegando que tinha pago o serviço. No entanto, ao perceber que o valor não entrado na minha conta liguei para o banco e o gerente me falou que o envelope já foi conferido e estava vazio.

Nossas únicas conversas foram pessoais e através de mensagens pelo celular. O valor que a cliente me deve é de R$470,00. O que fazer? Posso entrar com um processo judicial?