Prezado. Se a árvore está em terreno particular de sua propriedade, somente por cautela recomendo perguntar na prefeitura ou algum órgão ambiental de sua região sobre qual tipo de árvore há restrição, creio que coqueiro não tenha, mas confirmando tal informação e como é apenas uma árvore será apenas uma cautela para o senhor poder efetuar a poda legalmente. Na prefeitura quando há poda de muitas árvores, não sendo estas na relação de nativas, a Prefeitura normalmente emite uma autorização mesmo sendo em terreno particular, mas sendo uma reitero que por cautela é melhor entrar em contato com os órgãos mencionados.Atenciosamente.