Quero me separar, mas meu companheiro se recusa, o que faço?

Se a casa é sua, entre com uma ação na justiça para ter seus direitos, poderá ser feito uma audiência de conciliação entre ambas as partes ou aguardar os trâmites do processo, lembrando que nestes casos o regime de união estável perdura bastando ter testemunhas que comprovem o relacionamento, nesta questão ambos tem direitos a partilha de bens, exemplo:
Na união estável prevalece o regime da comunhão parcial de bens, mas pode haver um contrato entre as partes sobre os bens dos companheiros com a mesma flexibilidade admitida no pacto ante-nupcial.
Resumindo, parte do que é seu é dele e parte de tudo do que está no nome dele é seu...

Gabriel Korpp, mto obrigada pela resposta!
Eu liguei no CEJUSC e me informaram que eu devo procurar um advogado e entrar com um processo e eu n imaginava q seria tão difícil assim... Esse processo no caso seria a ação judicial à qual vc se referiu?
E quanto à separação de bens, eu n tenho nadas em meu nome e de valor... a única coisa q compramos juntos foram os eletrodomésticos, no nome dele, porém foram pagos por nós dois.

E a casa n está no meu nome, na verdade é uma residência cedida pela minha família

Renata, vc dever entrar com ação de reconhecimento e dissolução de união estável, com divisão de bens. Existem filhos? Se sim, deverá constar no processo, para definição de guarda.
Se a casa está em nome de seus parentes, então não é nem sua e nem dele, sendo assim, não deverá ser colocada na partilha de bens, os móveis, eletrodomésticos etc, deverão ser divididos entre ambos, assim quanto aos demais bens conquistados durante a união de vcs.
Para que ele saia da casa, peça ao proprietário do imóvel que tente conversar com ele amigavelmente, caso ele não saia, poderá chamar a policia para que ele seja retirado.