Está trabalhando comigo desde setembro, fiz um contrato de experiencia de trabalho, mas ele se negou a ser registrado! o que devo fazer se ele pedir pra ser demitido, como proceder?

DECRETO-LEI N.º 5.452, DE 1º DE MAIO DE 1943, Consolidação das Leis do Trabalho, Art. 41 - Em todas as atividades será obrigatório para o empregador o registro dos respectivos trabalhadores, podendo ser adotados livros, fichas ou sistema eletrônico, conforme instruções a serem expedidas pelo Ministério do Trabalho. (Redação dada pela Lei nº 7.855, de 24.10.1989)

Parágrafo único - Além da qualificação civil ou profissional de cada trabalhador, deverão ser anotados todos os dados relativos à sua admissão no emprego, duração e efetividade do trabalho, a férias, acidentes e demais circunstâncias que interessem à proteção do trabalhador. (Redação dada pela Lei nº 7.855, de 24.10.1989)

Então devo dispensa-lo? pelo fato dele não querer ser registrado e não me dar problema no futuro?

Exatamente. O registro do empregado é norma de ordem pública, e independe de ele ou o empregador quererem, uma vez que o vínculo de emprego acarreta direitos e obrigações que se expandem para além dos interesses de ambos (depósito de FGTS, recolhimento de INSS etc.). E mais: se a fiscalização do MTb descobre, pode ser obrigado a assinar a carteira desde o momento em que ele foi admitido.

É melhor demití-lo agora do que ter problemas futuros, no momento ele é seu amigo, mas depois quando tiver insatisfeito, vai querer cobrar porque não registrado.

É melhor dispensar do que sofrer uma ação na justiça do trabalho depois.