Não aceito dividir bens com um filho não reconhecido,o que fazer para ele não ter direito a nada que esteja no nome do meu companheiro

É no nome do seu companheiro ou seu?
Mas se vc tivesse um minino de carater ia saber resposta

Pela lei você não pode fazer muita coisa. Se você casar com comunhão parcial de bens (o que é mais fácil de ocorrer) vai acontecer o seguinte:
Os bens que você tiver antes do casamento não se comunicam com o do seu provável cônjuge. No caso de ele falecer antes de você os bens que ele tiver antes do casamento serão divididos em partes iguais entre você e os filhos dele tanto os que você tiver com ele como os que ele tiver de outro casamento. Seu patrimônio antes do casamento ficará intacto. Agora se você morrer antes dele ele concorrerá junto com os teus filhos (tanto de outro casamento como comuns com você) e receberá a parte dele. Esta parte se remanescente quando ele falecer será dividida entre ele e os filhos dele e desta parte os filhos que você teve de outro casamento serão excluídos (será repartido apenas entre os filhos dele). E você nada poderá fazer do ponto de vista legal.
Outra opção é casar com separação total de bens. Em tal caso você não terá direito a qualquer bem tanto a título de meação como herança de seu esposo. E como seu esposo também não terá por morte sua os filhos que ele tenha tido antes de casar com você (ou que não sejam seus) não se beneficiarão de forma alguma de sua morte (espero que você viva muito até mais do que eu). Mas como disse o colega é muito negativo pensar desta forma. Casamento é muito mais que uma repartição de bens. Então o conselho que lhe dou é que não case. Você é livre para casar ou não casar. Mas o que vier após o casamento é de sua responsabilidade e dele. E não se pode excluir simplesmente um filho que não pediu para nascer.