Não.

A via pública (passeio, rua, avenida) não é passível de aquisição por particular, de modo que esses espaços, mesmo que em frente a alguma residência ou comércio não perdem a natureza de bem público. E desde que não haja sinalização proibitiva no local, ou outro obstáculo de mesma natureza, ninguém pode ser impedido de nele estacionar.