Fui afastado de um cargo público, posso assumir outro?

A única possibilidade de acumular cargo (caso você não seja retirado do seu cargo atual e seja mantido) seria se o segundo cargo fosse de professor. Hipótese em que engenheiro é cargo técnico que pode ser acumulado com cargo de professor. O fato de você estar afastado sem remuneração mas mantendo vínculo com a administração não descaracteriza a acumulação ilegal de cargos. Então se você quer assumir o segundo cargo peça exoneração do primeiro. Outra opção é você acumular os dois cargos e quando a administração supondo sua boa-fé ao notar o acúmulo de cargos lhe der um prazo para optar fazer a opção faça a opção por um dos cargos pois após o prazo passa a considerar-se má-fé do servidor. E processo administrativo é aberto para demissão. A hipótese de prazo para opção pedindo exoneração de um cargo para continuar com outro para evitar processo por infração administrativa é prevista no art. 133 da lei 8112 de 1990 (específica para servidor público federal) deve ser adotada por outros entes da federação (Estados e Municípios). Verifique se o ente da federação em que você foi aprovado no 1º concurso tem dispositivo identico ao do art. 133 da lei 8112 e também faça o mesmo no órgão para o qual você fez o segundo concurso. Se não houver você se arrisca a ver se órgão mesmo sem previsão na lei própria irá aplicar o entendimento da lei 8112. Caso não aplique a Justiça quase com certeza irá aplicar. Mas o melhor é você na posse declarar no termo de posse que possui outro cargo público (citar qual e em que órgão). Se o servidor que lhe der posse deixar passar isto não lhe garante continuidade nos dois cargos. Mas reforça a sua boa-fé em caso de no futuro lhe pedirem para optar por um dos cargos.
Para finalizar um escrito sobre acumulação de cargos públicos e opção, processo, etc:

http://www.conteudojuridico.com.br/artigo,da-acumulacao-remunerada-de-cargos-publicos-sob-o-egide-da-lei-811290,45628.html