Dúvida sobre o PIS

Bom noite, tenho uma duvida sobre o PIS, trabalhei como ajudante de motorista por 4 meses e por não me adaptar a rotina muito puxada (1º emprego) eu pedi demissão, no entanto o meu empregador não me registrou durante esse período apesar de eu ter cobrado isso dele durante os meses em que trabalhei para o mesmo. Semanas depois eu fui em uma entrevista de emprego e me pediram o número do meu PIS, foi então que eu percebi que não possuía tal número, possuo apenas o NIT, foi quando a entrevistadora me disse que eu poderia "emitir" um na Caixa Econômica Federal, segundo ela isso pode ser feito por qualquer um que ainda não possua carteira registrada. Então aqui vai a minha pergunta, o PIS pode mesmo ser feito na Caixa Econômica Federal, pois busco essa informação no site e não vejo nada sobre esse assunto que citei acima?