O seu bom histórico não é levado em consideração para ser revertido a demissão por justa causa em demissão sem justa causa.. E de se por satisfeita se não for responder por crime de falsidade ideologica

Recorrer, você até pode. Pode mover uma ação judicial pedindo a reversão.

Mas como o colega acima bem elucidou, sua boa conduta durante toda sua vida profissional não abonará o ato ilícito que gerou sua demissão por justa causa. Correrá o risco de ser condenada por litigância de má fé ou ainda suportar uma sucumbência prossessual e terá de pagar custas e honorários do advogado da empresa (além dos honorários a serem pagos ao seu advogado).

Isso sem dizer que, apesar de inusual, ainda incorre no risco de responder criminalmente pela fraude do documento.

Então, mais e a falta de tolerância da empresa? É meu primeiro emprego tenho dois anos e meio de empresa,e mais eu realmente estava doente no dia e tenho como provar.Sei que não agi certo mais não acho justo a empresa ficar com todos os meus direitos inclusive o de conseguir um novo emprego, eu me arrependi muito do que fiz.

A empresa não tem que ter tolerância alguma, além de falta grave vc praticou crime, e a empresa não ficou com direito algum seu, ela só aplicou o que a lei determina.