Vc ja fez e o juiz não aceitou. O direito é da criança e não seu.

agora vc não faz mais nada, a menos que o pai biológico ingresse com ação de investigação de paternidade para que possa ocorrer a retirada de um nome, e sim é direito da criança ter o nome do pai seja ele biológico ou não em sua certidão

Isto não é absurdo. a lei civil regulamenta regras quanto ao nome... e isto existe a séculos, as leis brasileiras ainda são maleáveis, outros países são muito mais conservadores e exigentes. Mas a pessoa ao alcançar a maioridade pode corrigir isto.