ADIn proposta perante o STJ?

A Carta da República é quem define as competências das pessoas políticas. Se encaminhada ao STJ procedimento judicial cuja competência é do STF, aquele irá se declarar incompetente para apreciar o pedido, enviando ao tribunal competente.
Ainda que se admitisse, ad argumentandum tantum, que o STJ resolvesse apreciar a ação, o acórdão não teria qualquer validade, posto que nulo de pleno direito os atos emanados de autoridade incompetente.
Seria de bom alvitre, que o acadêmico lesse a LEI No 9.868, DE 10 DE NOVEMBRO DE 1999, que disciplinou a Ação Direta de Insconstitucionalidade (ADIn).

José Augusto:

Como você bem explicitou, a Ação Direta de Inconstitucionalidade Genérica é da competência do STF. Trata-se de uma competência constitucional, portanto, absoluta. O que poderia ser questionado é se é possível chegar até o STJ um pedido de declaração incidental de inconstitucionalidade.Porém, mesmo neste caso a competência seria do STF, pois ao analisarmos as hipóteses de Recurso Especial constataremos que a matéria não é de seu cabimento (CF, art.105,III, "a","b","c"). Em suma, mesmo em se tratando de declaração incidental a competência final será do STF (CF,art.102,III, "a","b","c").

Efetivamente a Ação Direta de Inconstitucionalidade se dá no ambito do Supremo Tribunal Federal quando a lei estadual ou ato normativo contrariar a Constituição Federal ou se a lei municipal contrariar a Constituição Estadual cabe Ação Direta de Constitucionalidade perante o Tribunal de Justiça.
Perante o STJ cabem outros mecanismos dentre os quais recursos ordinarios, especial, ação rescisoria, HC, reclamação, dentre outras medidas judiciais.