Quanto tempo demora o cartório?

Ola, meu nome é Camila e eu estou com um processo para mudança de nome e sexo na certidão. E ando pesquisando muito sobre o tempo de demora no cartório para alterar estes dados. Minha advogada inicialmente disse que era só levar a averbação do juiz (quando tudo já estivesse pronto)até o cartório e sairia na hora, mas na internet li casos em que a pessoa teve que passar em vários cartórios pagar taxas e dizem que demora pra mudar esses dados que no caso é a retificação do prenome para Camila e o gênero. Queria saber se demora ou não e qual o procedimento no cartório. E no caso se demora mesmo eu queria saber se a alguma coisa que possa ser feita para que seja rápido considerando a urgência do caso (meus estudos e tudo está parado por conta disso). Se alguém puder me explicar. Desde ja agradeço