O padastro pode ter direito, sem registrar

Boa noite. Tenho uma filha de 2 anos, o pai dela faleceu, quando eu ainda estava grávida. Como eu não era casada, apenas namorava com ele, registrei sozinha. E procurei a Defensoria para fazer o exame de paternidade, para registrar. Eu e a família dele, pai e mãe, é minha filha fizemos o exame e deu positivo. Só falta a justiça autorizar que ela seja registrada. Porém eu tenho 2 dúvidas. 1 duvida: A família do pai dela não visita ela já tem quase 2 anos, e também não contribui com a criação dela. Mais eles dizem que tem "direito a ela". Qual seria esses direitos?? Eu não proibo a visita, apenas não vou a casa deles. Sempre eles vieram, mais depois desses 2 anos n vieram mais, e também não busca saber. 2 dúvida: Hoje eu estou em um relacionamento, e ele que sustentar ela. De alimentação, escola etc. Ele não pode registrar ela como filha, mais ser a que ele pode entrar com o pedido de adoção ( algo que ela tenha direito as coisas dele? )