se o terreno tiver abandonado a anos, e não ter que cortar as arvores, tem a possibilidade sim

Existem 03 formas de aquisição de propriedade imóvel no direito brasileiro: registro público, acessão (construções, por exemplo) e a usucapião. Conforme a sua narrativa, das 03 hipóteses legais de aquisição, a única que sobraria para você seria a aquisição por intermédio da usucapião. Dessa forma, há inicialmente a necessidade de se tomar posse do imóvel, ou seja, você deve literalmente invadir o terreno. Não se esqueça de desde o início documentar o feito (a partir desta data inicia-se a prescrição aquisitiva) e ainda nunca se esqueça de sempre "aparentar" a propriedade do terreno invadido, pois o direito somente irá lhe tutelar o ato se você demonstrar poderes inerentes à propriedade, como gozar, usar e fruir. Assim, com o decurso do tempo (que deverá ser devidamente provado e por isso deve estar documentado) e não havendo oposição do proprietário, você ingressa em juízo requerendo sentença meramente declaratória de que houve, por sua parte, a aquisição da propriedade em virtude do decurso de determinado tempo (que irá variar de acordo com a metragem, por exemplo), requerendo que o Juiz oficie o registro público lhe concedendo assim o título de propriedade.

Se o terreno for do Estado, jamais vc será dono, nem por usucapião.

Vamos lá! Mesmo que o bem esteja abandonado há anos ele não é seu e não se pode invadi-lo. Mesmo que o invada logo o proprietário entraria com uma ação de reintegração de posse e você seria obrigado a deixar o local, inclusive sendo derrubada qualquer construção que você tenha feito.E ademais se o terreno for do estado não cabe usucapião e mesmo que não fosse você não teria direito a nada porque o usucapião depende de vários requisitos.