Não. Não conta. A menos que a pessoa tenha contribuído do próprio bolso como segurado em dobro ou segurado facultativo (este último a partir de 7/1991). A menos que a Caixa tenha descontado de sua remuneração contribuição previdenciária destinada ao INSS ou as autarquias que o antecederam (IAPAS, INPS, etc). Isto não era e não é comum ocorrer. Em resumo estagiário não é considerado contribuinte obrigatório da previdência. Podendo se enquadrar como segurado facultativo desde que contribua espontaneamente nesta condição. Mas esta faculdade não pode ser exercida a qualquer tempo. Há de ser feito o pagamento em época própria. Se a pessoa não usar a faculdade de contribuir em época própria não poderá usá-la muito tempo depois da data do pagamento.