Sim. A seguradora pode pedir o ressarcimento. Seria como se o senhor tivesse de pagar o outro condutor. A seguradora substitui o segurado nas cobranças.

Você não precisa ter vinculo nenhum com a seguradora. Ela repõe o dano do segurado lesado e cobra de você. Ela simplesmente pagou a ele o que você teria de pagar, e agora está lhe cobrando.

Nada de errado nisso.

E como devo fazer neste caso ? Há negociações? Ou alguma possibilidade de isenção de pagamento deste ? Sou obrigado a pagar ?

Se foi você o causador dos danos, não tenha dúvidas: a seguradora tem todo o direito de cobrar, inclusive em juízo.

Não há isenção alguma. E negociação somente se a seguradora aceitar.

Eles podem me tirar bens ou algo do tipo neste caso ?

Se o juiz condenar, ele pode penhorar e bloquear bens.