Pai biológico ausente, mudança de sobrenome na certidão de nascimento.

Boa Tarde. Tenho uma filha de oito anos de idade registrada com o nome do pai biológico, porém nunca fomos casados, tivemos apenas um namorico que resultou na gravidez. Desde que minha filha nasceu o pai biológico nunca á visitou e tão pouco deu pensão. Sei que é direito dela receber pensão, mas como tenho total condição nunca o exige, sempre solicitei participação afetiva do pai para com ela, mas o mesmo não foi correspondido. Três anos depois conheci meu atual marido, que na qual minha filha tem total referência de pai, se direcionando á ele como PAI. Minha dúvida é, meu esposo faz toda função de pai em questão afetiva e automaticamente por estarmos juntos, financeira. Quero saber se posso mudar a certidão da minha filha, incluindo ele na paternidade ou apenas alterar seu sobrenome, pois, infelizmente ela possui sobrenome do pai biológico. Minha filha e marido, tem total interesse nessa mudança. Como devo agir?