Sim terão direito à metade que corresponde ao seu companheiro.

Mesmo a casa estando em meu nome? E se a gente casar? Como podemos fazer pra que eles não tenham direito, pois ele já vendeu uma antiga casa que tinha e deu a parte da ex que vivia com ele.

Sim, mesmo estando em seu nome. A união estável da consulente que não optou por regime de bens se rege pela comunhão parcial. Uma coisa é o direito da ex, outra coisa é o direito dos filhos. Se mesmo assim restar irresignada, deve consultar pessoalmente advogado de sua confiança para estudar as possibilidades. Saudações,