Se essa pessoa sofre de deficiência mental, se comprovado, a procuração não tem validade. A solução é pedir a interrdição dessa pessoa.

Se a própria pessoa não pode exercer por si só os atos do dia a dia, por falta de discernimento, como é que (sem esse mesmo discernimento) ela poderia outorgar uma procuração a terceiros?

Como bem explicado acima, tal procuração de nada vale.