Se ele estiver incapacitado para trabalho com detalhamento de período para afastamento, tudo descrito em laudo médico e mediante exames que comprovam a incapacidade; Se ele tiver mais 12 contribuições ao INSS sem perder a qualidade de segurado, existe a possibilidade de requerer auxílio doença ao INSS.

Está para sair uma cirurgia pra ele!!! Então ele tem direito mesmo não estando registrado

Se comprovar mais de 12 contribuições sem perder a qualidade de segurado e a demissão ocorreu a menos de um ano, via de regra, ele tera sim direito ao auxilio doença pelo INSS. Para ter a certeza só analisando as documentações, mas via de regra, pelo descrito, ele teria direito.