Simples, em lugar nenhum na Cf vc irá encontrar nada que diga que o MP integra o poder judiciário. O MP tem capítulo a parte na cf Art. 127. O Ministério Público é instituição permanente, essencial à função jurisdicional do Estado, incumbindo-lhe a defesa da ordem jurídica, do regime democrático e dos interesses sociais e individuais indisponíveis.”

Não confunda função JURISDICIONAL com poder judiciário, da mesma forma que o Advogado também é essencial no sistema jurisdicional brasileiro.

Quanto a doutrina, qualquer livro de direito constitucional trata do assunto.