De sua narrativa, o que parece ressair é que sua mãe não tem nenhum tipo de deficiência/transtorno mental que retire dela a capacidade de entender e praticar os atos do dia a dia, principalmente com base nesse trecho:

"Minha mãe o sustenta e já gastou muito dinheiro com ele desde que começaram a namorar, mas ela não se importa e não dá ouvidos a quem tenta alertá-la de que não é uma relação saudável."

Se sua mãe é lúcida, gozando de todas as faculdades mentais, cabe a ela decidir o que fazer, ou deixar de fazer, com o dinheiro dela. Se ela resolver gastá-lo com o namorado, doá-lo para a caridade, entregá-lo ao primeiro transeunte que lhe atravessar o caminho, ou mesmo torrá-lo em viagens, roupas, maquiagens e outros, isso é escolha livre e consciente dela.

Se for esse o caso, trata-se única e simplesmente de uma questão de escolha de sua mãe. Se uma boa ou uma má escolha, não me cabe definir. E ainda que se possa dizer que se trate de má escolha, se ela é lúcida o suficiente para fazê-la, não será você ou qualquer de seus/suas irmãs/irmãos que irão dizer se a relação é saudável ou não.

Fumar não é saudável. Comer doces e frituras em excesso, também não. Mas se uma pessoa, conscientemente, se põe a fumar inveteradamente, ou a consumir doces e frituras de maneira desmedida, quem é que poderá impedir o consumo deles por parte de quem, lúcida e conscientemente, assim o quer?

Já pararam para se perguntar se ela quer, de fato, uma relação "saudável"? Ou se o que ela quer é simplesmente uma relação (sem qualificadores)? E que talvez ela utilize essa relação para suprir a falta de alguma outra relação que ela não venha tendo?

A não ser que provem que sua mãe sofre de algum transtorno mental que lhe retire a capacidade de tomada de decisões (e que poderia ensejar um processo de interdição) não há qualquer "denúncia" ou medida que vocês possam tomar contra as atitudes dela, ou do namorado.

O que se terá aqui é uma pessoa maior de idade, lúcida, consciente, dando ao seu dinheiro a finalidade que ela entende devida, sem que ninguém possa se intrometer nas decisões que ela toma.

Outra questão que você aborda que deve ser melhor explicada: "Minha irmã acha que devemos denunciá-lo ou fazer algo para defender o patrimônio da família".

O que seria exatamente esse "patrimônio da família"?

Sua mãe tem gastado outros recursos além do dinheiro dela, e que pertençam a outros familiares?

Ou vocês estão considerando como "patrimônio da família" o dinheiro que é exclusivo dela e que tem sido gasto com ela e o namorado?

Agradeço sua resposta, Hen_BH. Minha mãe tem um quadro depressivo há muito tempo, com crises de ansiedade e síndrome do pânico. Recentemente me disse que um médico a diagnosticou como portadora de espectro bipolar. Também toma atitudes esquisitas, como mudar de ideia e não cumprir com o prometido, além de sempre ter tido compulsão por compras. Alguns parentes acham que é o caso de interditá-la, mas eu particularmente acho que não.

Concordo com o que você diz sobre a escolha ser dela, mas é que uma vez, no ano passado, quando o namorado dela foi preso quando ameaçou umas inquilinas da minha mãe e ameaçou ela também de agressão física, liguei para um serviço do governo federal, o Ligue 180 (https://www.mdh.gov.br/navegue-por-temas/politicas-para-mulheres/ligue-180) e me disseram que o serviço é, entre outras coisas, para receber denúncias de mulheres que são abusadas, neste caso financeiramente, mas não fazem nada a respeito. Por isso a dúvida se devemos fazer algo ou não.

Também concordo que se ela quiser manter a relação que não consideramos saudável o problema é dela. Mas sei que a lei impede que uma pessoa cometa mal para si mesmo, em alguns casos, e também que os filhos são responsáveis pelos pais idosos e não podem se omitir em casos em que eles são prejudicados por outras pessoas. O que é o mais correto aqui?

Em relação ao patrimônio, o que ela tem dilapidado é o patrimônio dela mesma, mas a preocupação de alguns familiares é que esse patrimônio, que um dia será herança, não exista mais em breve se ela continuar o relacionamento. Ou seja, não haverá mais herança e ela depois talvez precise de auxílio dos filhos ou outros familiares para se manter. A suspeita é que se e quando isso acontecer o namorado dela a abandone, pois tem todas as características de um golpista. Eu particularmente acho imoral cobiçar a herança dela, já que os bens são dela e ela faz o que quiser com eles, mas o argumento principal é esse que ela talvez fique na penúria.