Não, a mãe que não tem a guarda unilateral não pode levar o filho para outra cidade sem o consentimento do pai. A mudança de residência de um menor requer a autorização de ambos os pais, conforme o Código Civil Brasileiro. Se não houver acordo, a mãe deve solicitar autorização judicial para a mudança

Espero que esta resposta tenha esclarecido sua dúvida!

LUCIANO DE OLIVEIRA, ADVOGADO