Veja a situação vc e sua mae estao residindo na casa in tese vc e sua mae pagam o iptu pois seus irmãos nao estao usufruindo do bem entao por justica vcspagam pois se seus irmãos pagarem poderao i clusive exigir o pagamento de pelo menos 50% do valir de aluguel.

Nesse ponto, entendo que o IPTU deve ser pago por TODOS os proprietários, uma vez que a dívida se refere ao BEM (obrigação propter rem), e não a seu USO.

E cada um paga na proporção da propriedade que recebeu com a morte daquele que o transmitiu.

Sua mãe paga 50% do imposto e o restante do valor deve ser rateado entre os demais herdeiros.

Com relação à cobrança do aluguel, entendo que ele poderia ser cobrado, em tese (bem em tese) da irmã, pois em relação à mãe, tem ela em princípio o direito real de moradia sobre o imóvel, e assim poderá residir nele até o dia da morte sem que os demais possam se opor.

Exatamente por isso disse 50% de um aluguel pois a mae tem direito em 50% do imovel. In tese.

Sim. Exato.