Os herdeiros ficam obrigados ao pagamento da dívida até o limite da herança. Por exemplo: se a dívida é de 500 mil reais e a herança de 300 mil os herdeiros ficam obrigados apenas por 300 mil.

Conforme já informado pelo nobre colega, ficam os herdeiros obrigados a responderem até o limite da herança. É importante frisar que alguns bancos fazem uma esécie de contrato de seguro ao cederem crédito a alguém prevendo que, caso o tomador faleça, fica extinta toda a obrigação. Seria bom verificar o caso.