O edital do concurso prevê essa doença como impedimento para a posse?

NÃO

Não especifica nenhuma doença

Estou desesperada de ser indeferida no Concurso por causa do bico de papagaio, como é chamado popularmente.

Ora! Se o edital não faz restrição então dificilmente vao reprovar.

O perito tem que aceitar o parecer de um médico especialista.?

Parecer médico pode ser subjetivo e não objetivo, assim sendo, entendo que dependendo das circunstâncias o perito pode sim discordar. Se isto ocorrer, você pode ingressar com ação judicial através do seu advogado para que, havendo direito líquido e certo, o mesmo possa lhe ser assegurado.

A perita do meu concurso não acatou o laudo de um especialista. Ela pode fazer isso? O que eu faço?

A perita pode sim recusar parecer de outro .

Você pode impetrar mandado de segurança. Para isso, procure o seu advogado.