Posso ser empossado?

Correta a proibição.

Os cargos de PM e professor não são acumuláveis.

Discordo. São plenamente acumuláveis. O Policial Militar constitucionalmente pode acumular dois cargos, sendo um científico e o outro técnico. Lembrando que: a Emenda Constitucional 101/2019, permite aos policiais e bombeiros militares o acúmulo de cargos para além das atividades policial militar, esses profissionais poderão acumular cargos com os de professor ou da saúde, desde que haja compatibilidade de horários. Saliento que no meu caso, sou da reserva, inativo, aposentado.

Então qual o motivo da pergunta se você já tem os fundamentos?

Ademais, não foi colocado na sua pergunta inicial que o posto que você ocupava na PM era de natureza técnica ou científica.

Todo policial militar per si é técnico.

Com base em quê?

Nao é nao. Os cargos sao inacumulaveis. Cargos tecnicos sao aqueles definidos por lei e nao por mera ficçao. Cargos tecnicos por. Tecnico e Rx tecnico em enfermagem.o
O cargo de policial militar nao exige pre formaçao tecnica para ingresso. Outro ex de que a mera meao "tecnico" nao se enquadra na definiçao para acumulaçao
Tecnico em digitaçao, auxiliar tecnico administrativo...tecnico judiciario

Não sou eu que quero, mas isso está definido na Constituição.
Sua definição de técnico, não se coaduna, com sua definição.

Vc esta muito longe do que tanto a cf considera como tb pelas jurisprudencias dos tribunais. Va la exija sua posse ja que vc afirma ter direito.

Vc que está perto, não sabe o que significa ser técnico. Com certeza vc também deve ser um frustrado.

Eu frustrado?????rarara. Se tem uma coisa que nao sou é ser frustrado.
Agora vc sim esta frustrado pois nao foi e nao sera empossado!

So uma jurisprudencia...se quiser mais pesquise
https://www.google.com/url?sa=t&source=web&rct=j&url=http://www.tcm.ba.gov.br/sistemas/textos/juris/07302e18.odt.pdf&ved=2ahUKEwjb_dz1-bfwAhVBp5UCHfFHB_sQFjAVegQIIRAC&usg=AOvVaw0zs1Qg-uOily1THgDnbll6

Vou te dar outra informaçao, recentemente um policial milutar de sp prestou concurso de nivel superior passou...e foi barrado pois o diploma de conclusao de curso (tecnologo em segurança publica) não foi reco hecido pelo mec.esperbeou foi na justiça e foi negado.

Discordo das respostas anteriores. A acumulação de cargos militares com cargos públicos civis é vedado em regra (como toda acumulação), salvo nos seguintes casos:
1- militares estaduais podem acumular na mesma forma dos demais casos (com UM CARGO DE PROFESSOR, um cargo de profissional da saúde e um cargo técnico científico na medida das possibilidades) se houver compatibilidade de horários.
2-militares da união (forças armadas) podem acumular apenas com cargos da área da saúde.

Sendo assim, entendo que a proibição está incorreta, pois um policial militar pode perfeitamente acumular seu cargo com o de professor, desde que haja compatibilidade de horários.

Obs: a regra que mencionei é distinta da de cargo técnico-científico. Definitivamente o cargo de policial militar não é técnico. Inclusive temos súmula afirmando que o cargo de policial civil não é técnico. Então de policial militar fica evidente que não é.
Mas como eu disse antes, não achei correta a sua eliminação, com base na carta magna.