Essa taxa de mudança é de legalidade altamente duvidosa, ainda mais quando se pretende cobra-la em duplicidade, como se o sair de um apartamento e o entrar no outro configurassem duas mudanças.

Você pode contestá-la na justiça.

Entendo que o síndico está exagerando. Taxas de mudanças se justificam quando precisamos dispor de proteção de elevador e funcionário para acompanhar a mudança, o que não é o seu caso. A impressão que eu tenho é que os "gênios" que criaram a regra não pensaram nas possíveis exceções. Tente com o síndico pagar apenas a limpeza do andar (sujeira sempre fica).