Vamos por partes,
É possível que o padrasto assume legalmente a guarda do enteado. Nesse caso o poder pátrio com o pai biológico é obrigatoriamente cortado ?
Até onde eu sei:
É possível o registro da criança no nome do pai SOCIOAFETIVO. Relação entre Padrasto x Enteado.
Os pais, em hipótese alguma, (exceto em casos de doenças degenerativas, mentais, etc.), se abstém de prestar auxílio ao filho. Independentemente do fato da criança estar sob o registro de outra pessoa. Continua a obrigatoriedade de auxílio através da pensão.
O pai ainda tem algum direito legal ? Ou dever de pagar pensão ?
Sim, o pai tem direito de ver a criança, se assim for decidido na audiência de guarda. Guarda compartilhada, etc. Ainda que o pai biológico não tenha a guarda da criança, ainda é obrigatório a prestação do auxílio pensão à criança.
O filho pode herdar a herança?
Sim, ainda permanece o direito à herança. Conforme estabelecido nos primeiros Arts. do código civil.
Em caso onde a guarda vá para os avós, os pais ainda devem prestar assistência, mas e se os avós não quiserem, o Estado assume a frente correto? Nesse contexto os pais ainda assim devem pagar algum tipo de assistência ?
Se a guarda da criança for dos avós, permanece a obrigatoriedade dos pais em prestar auxílio à pensão à criança. Lembrando que a pensão deve ter origem de ambos os pais, tanto do pai quanto da mãe.
Se os 4 (Pai, mãe, avô e avó) decidirem que não será necessário o auxílio pensão, assim poderá ser feito, o Estado não irá intervir financeiramente se os avós tiverem condições de sustentar o neto.
Se não tiverem como sustentar o neto sozinhos, o Estado intervirá e obrigará os pais a prestarem auxílio pensão à criança. Bem como cobrará uma justificativa do porquê abandonaram o filho. Se não for apresentado motivo aparente, será considerado abandono de incapaz.
A menos que os pais não tenham condições de criar a criança e, por este motivo, entregaram a guarda aos avós. Estes por sua vez precisam ter condições de criá-lo. Caso contrário, se nenhum tiver condições, aí sim o Estado entra com auxílios, através de unidades de assistências sociais como o CRAS, por exemplo.