deveres e direitos dos familiares do falecido

O falecido deixou bens? Se deixou, esses bens respondem pela dívida.

Se não deixou, o locador fica a ver navios. A não ser que haja fiador, pois aí ele paga. E busca o espólio (bens do falecido) para se ressarcir.

PARTE do que o Hen_BH disse NÃO procede.
RESPONDENDO SUA PERGUNTA: Não. Os entes queridos não respondem pelo aluguel do imóvel caso o inquilino atual venha a falecer.
Mesmo que no contrato conste fiador. O fiador deve assumir a dívida em caso de inadimplência, mas isso não se aplica em caso de morte.

Perdão, esqueci de destacar que, apenas o cônjuge assume automaticamente as custas com os alugueis.
PELO MENOS É O QUE EU LI DURANTE O TEMPO, VAMOS AGUARDAR MAIS RESPOSATAS PARA TER CERTEZA.

Mas como no caso dele, ele morava só. Os entes queridos não assume o aluguel.

O fiador responde POR TODO O PERÍODO ANTERIOR ao óbito.

A fiança nesse caso só se extingue a partir da morte do afiançado.

Se o falecido tinha aluguéis atrasados quando morreu, o fiador responde normalmente até a data do óbito.

E pode mover ação de regresso contra o espólio.

Que trecho do que eu disse não procede?

Entendi!
No caso a minha mãe ela morava sozinha, não tinha fiador e na vdd o trato com o dono da casa, foi a minha mãe morar na casa e pagar, morar e pagar... Ela tb não precisou pagar depósito..
Mesmo nesse caso, dela não ter pago depósito, a família não tem que pagar os dias q ela morou sem pagar, pq venceria o próximo aluguel, no dia 5 de novembro e ela faleceu no dia 15 de outubro e estarei entregando a chave hoje, 26/10/2021.