Minha mãe não qier deixar eu mudar de estado com meu namorado de 23 anos (tenho 15 anos)

Seu namorado responderá processo por subtração de menor. E você volta para casa de mamãe. Facilmente ela consegue sua busca e apreensão.

Mais ele pode ficar preso? Mais minha mãe sabia do nosso namoro e ela autorizou se ela for na justiça também vai dar B.O pra ela por ter autorizado nosso namoro sabendo que eu sou menor e ele maior?

Sua mãe autorizou o namoro e não você se mudar e morar com o namorado em outro estado.
São duas coisas diferentes...
E respondendo a sua pergunta, não dará nenhum problema para ela pois ela autorizou o namoro.

Sua mae nao vai ter bo nenhum...pelo jeito torce para mae ficar preso...

Criança é o seguinte: seu namorado vai responder por um crime que teoricamente teria pena de dois meses a dois anos então ele não irá a cadeia. Vai pagar advogado, vai responder processo, etc. mas não é provável que vá preso.

Sua mãe autorizou o namoro e NÃO COMETEU CRIME NENHUM, nem em autorizar o namoro e muito menos em proibir o concubinato. Você fica sob a guarda da sua mãe ou a polícia vai buscar você onde você estiver e devolve você à mamãe.

O povo desse site é tudo ignorante credo

E vc nao sabe da vida nem um minuto.