Você quer que ele leve o bebê e ele quer levar o bebê? Se for esse o caso sim, o pai pode levar.

A justiça não costuma determinar pernoites com tão pouca idade de forma que se você não quiser a criança não vai.

Eu não concordo que ele passe a noite fora, pois acho ele muito novinho. Porém com quanto tempo, mais ou menos o juiz libera?

Geralmente as pernoites são determinadas a parti de 2/3 anos. Até os 6 meses visitas na residência da mãe, depois disso o pai poderá levar a criança por algumas horas.

Caso ele queira mt levar o nosso filho pra casa dele sem a minha presença, o que eu devo fazer?

O pai insiste de querer levar o nosso filho na casa das outras pessoas, sozinho. Eu posso proibir?

Pode mas trate de regulamentar isso na justiça e ai cada um dos genitores cumpra aquilo que o juiz determinar e pronto.

Exatamente. Regulamente as visitas. O pai terá algumas horas de visitas exclusivas (sem a sua presença) e nessas horas a responsabilidade é dele. E por enquanto o juiz não vai determinar pernoites.