Mas a cobrança é em razão de consumo SEU na época em que morava lá? Se sim, resta pagar, pois a dívida é sua. Mas se estão cobrando de VC o consumo do INQUILINO ATUAL, vá até a empresa de distribuição de água da sua cidade e informe que o consumo não é seu.

Quitei quando saí e continuaram cobrando após minha saída. Ficou sem inquilino e agora está entrando um novo inquilino, aí entraram em contato comigo sobre o débito que continua em vigência.

Quem entrou em contato com você? A concessionaria? Se você alega que pediu o desligamento mas não tem como provar isso e a conta estando no seu nome vai ficar difícil de resolver. Porque se o contrato de locação foi bem feito constará que é obrigação do locatário ligar a água quando entra e providenciar o desligamento na saída.

A conta está no seu CPF; tudo o que novo inquilino precisa fazer é apresentar o contrato de locação atual e conseguirá uma nova ligação no CPF dele; mas no seu CPF continuará a pendência. Pelo menos na SABESP é assim que funciona; não sei exatamente como funciona na sua cidade.