Quando começa a correr o prazo para entrar com o recurso inominado?

Estive em audiência de instrução e julgamento do JEC e o juiz intimou as partes, reduzindo a termos na ata, o dia da leitura de sentença para 6 de julho, que não compareci como advogado, devido a longa distância. Ocorrer que, pelo fato deste juizado ser em outro Estado, procurei acompanhar a decisão do juiz, através da internet, tanto no diário oficial daquele Estado (do juiz) como no site do cartório e nenhuma sentença apareceu. Em 18 de dezembro, o juiz enviou ao cartório sua sentença, datada de 05 de dezembro e o cartório a publicou no dia 19 de dezembro e depois enviou a sentença para publicação no DOE deste Estado no dia 07 janeiro. A publicação no DOE saiu dia 08 de janeiro. Quando que começa a correr o prazo para entrar com o recurso inominado?