Direito e matemática: uma abordagem interdisciplinar

4 – CONCLUSÃO

Intentou-se no presente trabalho produzir uma aproximação interdisciplinar entre uma ciência exata (Matemática) e uma ciência normativa (Direito). Para tanto abordou-se uma questão de fundo comum a ambos os ramos do saber enfocados, qual seja, a de questionar e definir se tais ciências constituem realidades descobertas pelo homem ou se são meros produtos, convenções, criações ou construções do engenho humano.

Foram expostas duas teses antagônicas nos dois casos. Na Matemática, sua concepção como "obra da humanidade" ou como "um campo objetivo existente em si mesmo". No Direito, o tradicional embate entre o "Jusnaturalismo" e o "Juspositivismo", derivados do antigo problema filosófico entre "phisis" e "nomos".

Uma posição conciliadora ou eclética foi igualmente apresentada como a melhor resposta aos questionamentos comuns nesse aspecto da Matemática e do Direito. Nos dois casos o antagonismo de posições extremadas conduz a uma visão reducionista e simplista, que não é capaz de abarcar a complexidade e a riqueza das relações entre o objetivo e o subjetivo; entre a criação e a descoberta, que caracterizam tanto a Matemática como o Direito.

Oportuno, portanto, encerrar com a observação de Heisenberg:

"Sob um ponto de vista bastante geral, é provavelmente verdadeiro que, na história do pensamento humano, os desenvolvimentos, os mais fecundos, freqüentemente tiveram lugar naqueles pontos onde ocorreram convergências de duas linhas de pensamento distintas". [46]

5 – REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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• ZERO. Disponível em www.wikipedia.org , acesso em 18.06.2008.

Notas

1. O INÍCIO do processo de contagem. Disponível em www.pessoal.sercomtel.com.br , acesso em 20/06/2008.

2. POPPER, Karl Raimund. Em busca de um mundo melhor. Trad. Milton Camargo Mota. São Paulo: Martins Fontes, 2006, p. 44.

3. Op. Cit., p. 44.

4. O INÍCIO do processo de contagem. Disponível em www.pessoal.sercomtel.com.br , acesso em 20/06/2008.

5. POPPER, Karl Raimund. Op. Cit., p. 108.

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6. Op. Cit., p. 44.

7. Op. Cit., p. 209.

8. Destaque-se a ironia de que Eüler expressou a forma final da conjectura, mas ela leva o nome de Goldbach.

9. A CONJECTURA de Goldbach. Disponível em www.educ.fc.ul.pt , acesso em 22/06/2008.

10. TEORIA dos números. Disponível em www.wikipedia.org , acesso em 18/06/2008.

11. ZERO. Disponível em www.wikipedia.org , acesso em 18/06/2008. Ver também menção sobre o tema em: FARAH, Paulo Daniel. O Islã. São Paulo: Publifolha, 2001, p. 49.

12. ZERO. Disponível em www.wikipedia.org , acesso em 18/06/2008.

13. SARTRE, Jean – Paul. O Ser e o Nada. Trad. Paulo Perdigão. Petrópolis: Vozes, 1997, p. 54.

14. REALE, Giovanni, ANTISERI, Dario. História da Filosofia – Filosofia Pagã Antiga. Volume 1. Trad. Ivo Storniolo. São Paulo: Paulus, 2003, p. 59.

15. SARTRE, Jean – Paul. Op. Cit., p. 64.

16. Op. Cit., p. 67.

17. POPPER, Karl Raimund. Op. Cit., p. 169.

18. HEISENBERG, Werner, apud, THOMPSON, Willian Irwing. As implicações culturais da nova biologia. In: IDEM (org.). Gaia uma teoria do conhecimento. 3ª ed. Trad. Silvio Cerqueira Leite. São Paulo: Gaia, 2001, p. 21.

19. KELSEN, Hans. Teoria Pura do Direito. 6ª ed. Trad. João Baptista Machado. São Paulo: Martins Fontes, 1998, p. 1.

20. BOBBIO, Norberto. O Positivismo Jurídico. Trad. Marcio Pugliesi, Edson Bini e Carlos E. Rodrigues. São Paulo: Ícone, 1995, p. 26.

21. Apud, ABBAGNANO, Nicola. História da Filosofia. Volume I. Trad. Antonio Borges Coelho, Francisco de Sousa e Manuel Patrício. 5ª ed. Lisboa: Presença, 1991, p36.

22. KAUFMAN, Arthur. A problemática da filosofia do direito ao longo da história. Trad. Marcos Keel. In: KAUFMAN, Arthur, HASSEMER, Winfried (orgs.). Introdução à filosofia do direito e à teoria do direito contemporâneas. Lisboa: Calouste Gulbenkian, 2002, p. 61.

23. Apud, ABBAGNANO, Nicola. Op. Cit., 36.

24. BARNES, Jonathan. The presocratic philosophers. Londres: Routledge and Kegan Paul, 1979, p. 87.

25. Op. Cit., p. 117 – 146.

26. VAZ, Henrique Claudio de Lima. Escritos de Filosofia, Ética e Cultura. São Paulo: Loyola, 1993, p. 44 – 45.

27. Op. Cit., p. 13.

28. IDEM. Escritos de Filosofia V. Introdução à ética filosófica 2. São Paulo: Loyola, 2000, p. 43 – 44.

29. DÉTIENNE, Marcel. Les maitres de verité dans la Grèce archaïque. Paris: Máspero, 1967, p. 91 – 93.

30. VAZ, Henrique Claudio de Lima. Escritos de Filosofia IV. Introdução à Ética Filosófica 1. São Paulo: Loyola, 1999, p. 19.

31. VERNANT, Jean – Pierre. As origens do pensamento grego. Trad. Ísis Borges da Fonseca. 14ª ed. Rio de Janeiro: Difel, 2004, p. 143.

32. ROBIN, Léon. La morale antique.Paris: Presses Universitaires de France, 1947, p. 1 – 178.

33. VAZ, Claudio Henrique de Lima. Escritos de Filosofia, Ética e Cultura. São Paulo: Loyola, 1993, p. 48.

34. AGUIAR, Roberto Armando Ramos de. O que é Justiça: uma abordagem dialética. 2ª ed. São Paulo: Alfa – Ômega, 1987, p. 27 – 28.

35. TELLES JÚNIOR, Alcides. Discurso, Linguagem e Justiça. São Paulo: RT, 1986, p. 29 – 35.

36. BILLIER, Jean – Cassien, MARYIOLI, Aglaé. História da Filosofia do Direito. Trad. Mário de Andrade. Barueri: Manole, 2005, p. 53.

37. ABBAGNANO, Nicola. Dicionário de Filosofia. Trad. Ivone Castilho Benedetti. São Paulo: Martins Fontes, 2000, p. 593.

38. JAEGER, Werner. Praise of Law: the origins of law philosophy and the greeks. London: Routledge and Kegan Paul, 1960, p. 319 – 351.

39. VERNANT, Jean – Pierre. Op. Cit., p. 99.

40. Op. Cit., p. 137.

41. CARAÇA, Bento de Jesus. Conceitos fundamentais da matemática. 5ª ed. São Paulo: Gradiva, 2003, p. 62.

42. BITTAR, Eduardo Carlos Bianca, ALMEIDA, Guilherme Assis de. Curso de Filosofia do Direito. São Paulo: Atlas, 2001, p. 57.

43. PRIGOGINE, Ilya. O fim das certezas: tempo, caos e as leis da natureza. Trad. Roberto Leal Teixeira. São Paulo: Unesp, 1996, p. 9.

44. POPPER, Karl Raimund. Op. Cit., p. 170 – 172.

45. BOBBIO, Norberto. Op. Cit., p. 230 – 238.

46. BARATTA, Alessandro. Criminologia Crítica e Crítica do Direito Penal. 2ª ed. Trad. Juarez Cirino dos Santos. Rio de Janeiro: Freitas Bastos, 1999, p. 211.

47. HEISENBERG, Werner. Física e Filosofia. Trad. Jorge Leal Ferreira. Brasília: Universidade de Brasília, 1981, p. 115.