Você não precisa vender a casa. Sua avó pode aluga-la ficando com o valor do total aluguel, mas não pode exigir que você venda a casa. E detalhe: ela não precisa de sua autorização para alugar o imóvel; ela tem o uso (mora no imóvel) e o fruto (fica com o valor do aluguel)

ENTÃO ELA PODE ALUGAR. OK

MAS E SE ELA ALUGAR PARA ALGUEM QUE VENHA A ESTRAGAR A CASA, COMO FICA.?

E OS FILHOS QUEREM QUE ELA DESFAÇA O USUFRUTO, TEM ESSA POSSIBILIDADE SEM MEU CONSENTIMENTO?

Ela responde pelos inquilinos. Usualmente quando alugamos um imóvel nos cercamos de garantias. Se a doação a você não extrapolou 50% do patrimônio dela os filhos terão que se conformar.