IPTU é dívida do imóvel e pode sim levar o imóvel a leilão. Se o processo está no inicio ou se já está em fase de leilão por aqui não temos como saber. Independe de inventário o ideal é que vocês façam um acordo com a prefeitura. Nem adianta passar a casa para o nome de vocês após o inventário pensando que com isso a dívida some porque como eu disse: a dívida é do imóvel e vai junto com o imóvel.

Com ou sem inventário é possível perder o imovel em razao da divida do iptu...depende do valorr da divida e ha quanto temp de atraso.

Se eu já tiver feito o acordo e estiver pagando então não perco o imóvel durante o inventario?

Sim, se houver um acordo formal (parcelamento) com a prefeitura, e os respectivos pagamentos forem feitos em dia, não haverá a perda do seu imóvel.