Isso você vai perguntar na concessionária de água de sua cidade.

O cidadão veio perguntar sobre seus direitos em relação a isso

E o cidadão irá descobrir perguntando à concessionária de água. É ela que detém as informações que ele quer saber.

E a ouvidoria disse que só passa para nome do inquilino com contrato e com a presença dele (e nada disso ocorreu) quais direitos em relação a isso ?

Solicite à Ouvidoria que verifique internamente como a transferência foi feita.

Direitos? Se não concorda com a conta em seu nome, peça o encerramento do contrato. Mas muito provavelmente irá ficar sem água.

Pois a herdeira não é obrigada a manter conta de água em nome dela para uso de terceiros.