perfeitamente "constitucional" e duvido que va encontrar na constituição um só artigo que diga que a escola tem o dever de pedir autorização aos pais para mudar o turno do aluno. A regra é o administrador público tem a prerrogativa de organizar a entidade da qual é o diretor.

Se a mudança de turno se deu de um ano para outro, é absolutamente legal.

Algum problema haveria se a mudança ocorresse no decorrer do ano letivo em curso, fora de alguma situação excepcional.

Não há um direito adquirido do aluno de estudar sempre no mesmo turno.