Se o imóvel foi doado a você com usufruto para sua mãe então morará na casa quem sua mãe quiser. E ela pode inclusive exigir que você saia da casa, assim como poderá mudar da casa, aluga-la e ficar com a renda do aluguel. Note que eu disse: se foi doação com usufruto. Nesse caso você seria apenas nua proprietária.

E se meu pai que doou a parte dele não concordar , e quiser desistir/cancelar a doação?

Se a usufrutuária for a sua mãe então sua mãe dispõe da casa, do jeito que ela achar conveniente, não podendo apenas aliena-la. Como nua proprietária você está morando na casa de favor. Seu pai doou a casa portanto a casa não pertence mais a ele.

Seu pai não apita mais nada.